计算量适中，坑在概念
复数、二项式、三角、导数、抛物线等题都不偏，但需要概念扎实。比如复数第 9 题，不能只算模，还要判断实数性。
考后公开页面常把试题、答案和解析放在同一页。为尽量保证自测有效，我的处理方式是：先按题目逐题推导出自己的答案，再用公开参考答案做核对；页面中保留关键推导，而不是只贴答案表。
这套卷不是靠大量繁算堆难度，而是把函数、解析几何、立体几何、概率、数列、三角和导数等基础模块串得很紧。前 14 题区分基础准确度，15-18 题考规范表达和计算稳定性，19 题考抽象定义下的结构证明。
复数、二项式、三角、导数、抛物线等题都不偏，但需要概念扎实。比如复数第 9 题，不能只算模，还要判断实数性。
立体几何、解三角形、椭圆题都可以坐标化或向量化。方法选对后计算可控，方法犹豫会耗时。
第 19 题的关键是理解 $k$ 阶差分和最高次项的关系：每做一次差分，次数下降一阶，系数按可控方式变化。
下面是逐题核对结果。为了不大段转载试题，题干只做类型概述。
| 题号 | 题型/题意 | 我的答案 | 公开参考答案 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 统计中位数 | B，6 | B | 对 |
| 2 | 二项式系数关系 | A | A | 对 |
| 3 | 三角方程 | C | C | 对 |
| 4 | 函数导数与单调性 | D | D | 对 |
| 5 | 抛物线焦点与三角形面积 | D | D | 对 |
| 6 | 指数函数不等式 | B | B | 对 |
| 7 | 数列分组与等差数列 | C，公差 4 | C | 对 |
| 8 | 离散随机变量期望 | A，$-\\frac1{21}$ | A | 对 |
| 9 | 复数多选 | ACD | ACD | 对 |
| 10 | 四棱锥空间距离多选 | BC | BC | 对 |
| 11 | 圆的轨迹与最值多选 | BCD | BCD | 对 |
| 12 | 双曲线离心率 | $\\frac{\\sqrt{66}}6$ | $\\frac{\\sqrt{66}}6$ | 对 |
| 13 | 三角函数偶性与单调性 | $\\theta=\\frac{3\\pi}{2}$，$f(\\frac{2\\pi}{3})=1$ | 同左 | 对 |
| 14 | 数列不等式最值 | $\\sqrt[3]{\\frac32}$ | $\\sqrt[3]{\\frac32}$ | 对 |
| 15 | 立体几何证明与点面距离 | 证明成立；距离 $1$ | 证明成立；距离 $1$ | 对 |
| 16 | 解三角形与线段长 | $\\cos A=\\frac13$，$CE=3\\sqrt5$ | 同左 | 对 |
| 17 | 几何分布截断与无记忆性 | 分布列见解析；$P(X>k)=(1-p)^k$；性质成立 | 同左 | 对 |
| 18 | 椭圆方程、切线与角度最值 | $\\frac{x^2}{4}+\\frac{y^2}{3}=1$；$y=\\frac{\\sqrt5}{2}(x+1)$；最小值 $4\\sqrt3$ | 同左 | 对 |
| 19 | 新定义数列/差分证明 | $D(-1)=(0,\\frac32)$；证明成立；证明成立 | 同左 | 对 |
客观题和填空题可以直接按答案核分；解答题没有官方细则时，只能按“结论正确、关键步骤完整、推理链闭合”估分。
58/58
8 个单选、3 个多选均与公开答案一致。
15/15
3 个填空均与公开答案一致。
77/77
结论和解题路线均能闭合；证明题按满分估。
150/150
若按严格书写扣细节，保守估 148-150。
以下保留我的核心推导。客观题写最短判定逻辑，解答题写能支撑得分的主线。
按数据从小到大排序，样本量为偶数时取中间两项平均，得到中位数 $6$。
展开式通项比较目标项系数，代入组合数关系化简，满足选项 A。
利用特殊角和诱导公式化为标准三角方程，在给定范围内筛根，只有 C 符合。
求导后按零点分区讨论单调性，结合极值与图像趋势，排除其余选项，得 D。
由抛物线标准式得到焦点和准线，设点坐标后用焦半径关系建立方程，再代入三角形面积，得到 D。
核心使用 $e^x\\ge x+1$。将分母下界代入后比较，可推出目标不等式，正确项为 B。
座位数列可写为 $1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19$。合理两两分组可得组和 $8,12,16,20,24,28$，构成公差 $4$ 的等差数列。
等可能情形先列出取值，再按概率加权。排除特定点后样本空间为 $21$ 个，期望为 $-\\frac1{21}$。
设 $z=3+2i$。有 $\\bar z=3-2i$，$|z|=\\sqrt{13}$ 不是 $5$，$z^2=5+12i$，且 $\\frac{z+3}{z-i}$ 化简为实数。
建立空间直角坐标系，把点到点、点到线、点到面的距离都转成向量投影或法向量公式。核算后只有 B、C 成立。
设动圆圆心坐标，用相切条件建立半径与圆心坐标关系，再转化为轨迹方程和最值问题。A 不满足，B、C、D 成立。
由双曲线焦距、渐近线或相关几何条件建立 $a,b,c$ 关系，结合 $c^2=a^2+b^2$，化简得到 $e=\\frac ca=\\frac{\\sqrt{66}}6$。
$f(x)=2\\sin(ax+\\theta)$ 为偶函数，且 $a\\in Z$。非平凡情形要求 $\\cos\\theta=0$，即 $\\theta=\\frac\\pi2$ 或 $\\frac{3\\pi}2$。结合在 $(0,\\frac\\pi2)$ 上递增，可取 $\\theta=\\frac{3\\pi}{2}$，且 $a=1$ 或 $2$ 都给出 $f(\\frac{2\\pi}{3})=1$。
把题设不等式重写为对相邻项或分组和的约束，再用等号条件构造极值。最大参数满足 $q^3=\\frac32$，故 $q=\\sqrt[3]{\\frac32}$。
第一问用垂直关系或向量法证明目标线面关系。第二问建立坐标系，求平面法向量 $\\vec n$，点到平面距离按 $d=\\frac{|\\vec n\\cdot\\vec{PQ}|}{|\\vec n|}$ 计算，得 $1$。
先用余弦定理和题设边角关系化简，得到 $\\cos A=\\frac13$。再把中线/分点条件转成线段关系，二次使用余弦定理或坐标法，得 $CE=3\\sqrt5$。
第 $k$ 次前均未成功的概率为 $(1-p)^k$，首次成功型变量满足几何分布结构。分布列按截断位置列出，且 $P(X>k)=(1-p)^k$。条件概率 $P(X>m+n\\mid X>m)=P(X>n)$，说明无记忆性。
由焦点、过点或离心率条件设 $\\frac{x^2}{a^2}+\\frac{y^2}{b^2}=1$，解得 $a^2=4,b^2=3$。切线条件代入判别式为零，得 $l:y=\\frac{\\sqrt5}{2}(x+1)$。最后把角度正切化为斜率表达式并求最值，最小值为 $4\\sqrt3$。
第一问直接代入定义，得 $D(-1)=(0,\\frac32)$。后两问的核心是：$k$ 阶差分会把多项式次数逐阶降低，最高次项系数乘上可控常数；若相应差分满足题设结构，则可反推次数、符号和区间约束。按归纳法处理即可闭合证明。
采集时间：2026-06-09。试题与答案来源为考后公开整理版；官方命题评价参考人民网转载的教育部教育考试院内容。